terça-feira, 9 de novembro de 2010

Arquitetura Fractal

A palavra Fractal vem do latim fractus  que significa fragmentado, quebrado. A geometria Fractal é o estudo das formas matemáticas que apresentam um sistema de subdivisões infinito e similar.
A arquitetura Fractal pode ser descrita como um objeto arquitetônico que tenha influência direta da geometria fractal, ou apresente suas características: recursividade, auto-similaridade, diversas escalas ...

No final da década de 70 surge a geometria fractal, com os estudos do matemático Mandelbrot, e o paradigma na arquitetura da época é o movimento chamado de pós modernismo.
Portanto, podemos considerar a existência da arquitetura fractal como uma tendência no movimento pós-modernista.
Charle Jencks e Peter Eisenman são dois dos arquitetos que utilizam a arquitetura fractal em seus projetos.
Veremos alguns indícios do uso dos fractais na antiguidade, para depois conhecer projetos recentes.

Fractais Celtas: abaixo a capa de um livro, perceba a simetria das formas, a recursividade e o auto-similaridade.
Fractais africanos: os desenhos e ornamentos podem apresentar padrões fractais. E também nas vilas.


Alguns projetos...

Terminal Portuário de Yokohama (Japão)

Utilizam a seção cinemática procurando simular a paisagem do lugar e a ondulação do mar através de formas auto-similares.



Escola Judaica Heinz – Galinski  (Berlim- Alemanha) 

Composição em forma de espiral com formas auto-similares, além de corredores e espaços orgânicos ou irregulares.


Centro de Cinemas Dresden (Alemanha)

Semelhante a um cristal brilhante, o edifício emerge do solo e a linguagem fractal continua no interior.


Cubo d’água (China) 

O plano adquire a forma fractal orgânica perceba que há um padrão de formas similares.


Storey Hall (Melbourne - Autrália)

Projeto fractal exuberante e colorido, cujas formas são baseadas nos ladrilhos irregulares de Roger Penrose, que nunca se repetem e são sempre auto-similares.






sexta-feira, 5 de novembro de 2010

Estrutura do Soroban

Adaptação do Soroban para deficientes visuais

Essencialmente, a estrutura e o funcionamento do Soroban adaptado para deficientes visuais não diferem do Soroban usado por videntes. As duas únicas mudanças operadas dizem respeito ao deslizamento das contas e às referências utilizadas. A leitura dos valores no Soroban adaptado é feita da mesma forma que em braile: pelo tato. Por isso as contas não podem deslizar livremente como no Soroban convencional. Para contornar este problema, o Soroban deve contar com um dispositivo que mantenha as contas em determinada posição. É assim o Soroban adaptado japonês: feito com placas que tombam para frente ou para trás; o Soroban adaptado espanhol: trava as contas na posição desejada; e o Soroban adaptado brasileiro: conta com um tapete de borracha, fazendo com que o praticante tenha de imprimir mais força para mover as contas. A fim de facilitar a leitura, o ponto que determina a ordem das unidades é feito em alto-relevo e situado entre duas colunas, indicando que a imediatamente à esquerda corresponde à das unidades. Também visando facilitar a leitura tátil, as operações de adição e subtração com números inteiros utilizam sempre a coluna da extrema direita para registrar as unidades, uma vez que dispensa a procura pelo ponto de referência.

O Soroban

O Soroban é um instrumento de cálculo matemático, cuja estrutura é provida de hastes metálicas ao longo das quais as contas podem deslizar. A sua estrutura atual é decorrente de uma série de transformações, de forma a aumentar sempre a sua utilidade prática e a facilidade de manuseio. Utiliza como princípio a lógica do sistema de numeração hindu-arábico de base decimal, mas pode ser usado em qualquer base ou sistema de numeração. Facilita a compreensão dos sistemas de numeração, pois contextualiza o fundamento posicional das ordens e classes numéricas (cada haste vertical - uma ordem: unidade, dezena, centena; cada três hastes verticais - uma classe: simples, milhar, milhão, e assim por diante), bem como induz a decomposição das ordens, o que reitera o princípio aditivo dos sistemas de numeração.
O Soroban foi introduzido no Japão há mais de 380 anos, em 1622, quando foi importado da China.
O Soroban chegou ao Brasil com os primeiros imigrantes japoneses, em 1908, para uso próprio. O modelo de então era o de cinco contas, que seria substituído pelo de quatro contas a partir de 1953, com os primeiros imigrantes da era pós-guerra (Segunda Guerra Mundial). O primeiro divulgador de shuzan, a arte de calcular com o Soroban, foi o professor Fukutaro Kato, que em 1958 publicou o primeiro livro do gênero no Brasil: “O Soroban pelo Método Moderno”. Professor Kato também fundou a Associação Cultural de Shuzan do Brasil (ACSB), que organiza campeonatos anuais. Muitos desses campeonatos são elaborados em ambiente virtual, com a utilização de softwares que reproduzem o Soroban e suas funções, e um bom exemplo é o software Sorocalc 1.5.

terça-feira, 21 de setembro de 2010

Mais afinal o que é ser Matemático?

O que é ser matemático?



        O matemático é o profissional que estuda a ciência matemática, trabalhando com problemas, sistemas, fórmulas e teses matemáticas, na tentativa de descobrir novas técnicas, teses ou hipóteses ou aprimorar as existentes, usando a lógica; ou estudando a aplicação da matemática a qualquer área em que se faça necessário o uso de técnicas para a resolução de problemas. A matemática é uma ciência complexa, e a divisão dela entre pura e aplicada não é totalmente aceita pelos profissionais, pois a ciência aplicada nada mais é do que a ciência pura utilizada para resolver situações de outras áreas. Por ser, a matemática, uma ciência cumulativa, ou seja, tudo que se descobre é somado, nada é dispensado, a maioria dos profissionais trabalha em Instituições e Universidades devotadas à pesquisa, individuais ou em grupos de pesquisa multidisciplinares. Esse profissional pode atuar na área TI ( tecnologia da informação) e no desenvolvimento de fórmulas para empresas de diversas áreas, aplicando a matemática às necessidades da empresa. Também pode atuar na área educacional, lecionando no ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades, além de poder trabalhar no campo da física, aplicando a matemática.

Quais as características necessárias para ser um matemático?

Para ser um matemático é preciso ter conhecimentos em quase todas as matérias exatas, além de se manter sempre atualizado por meio de cursos, pois apesar de se tratar de uma disciplina antiga, na qual a base é sempre a mesma, ela se renova a partir de novas técnicas de estudo. Outras características desejáveis são:

  • gosto pelas ciências exatas
  • disposição e paciência para trabalhar em questões difíceis
  • disciplina
  • gosto pela matemática
  • habilidade com os números
  • raciocínio espacial e abstrato desenvolvido
  • facilidade para absorver conceitos abstratos
  • capacidade de concentração
  • atenção a detalhes
  • raciocínio rápido
  • perfeccionismo
  • persistência

Qual a formação necessária para ser um matemático?

Para se tornar um profissional da matemática é necessário diploma de graduação em curso superior de Matemática, algumas faculdades oferecem opções de cursos diferenciados, como da Matemática aplicada a Computação científica, Matemática Aplicada e Computacional, ou para quem quer lecionar, Matemática - Licenciatura, que acrescenta às matérias do curso, conceitos de pedagogia. Os cursos têm duração média de quatro a cinco anos, dependendo da instituição, e tem a grade curricular muito ampla abrangendo matérias como: cálculo diferencial e integral, física, probabilidade e estatística, computação, vetores e geometria, matemática aplicada, álgebra linear, matemática concreta, otimização combinatória, entre muitas outras. O mestrado, a ser feito depois da graduação, tem duração de dois anos, e finalmente o doutorado tem duração de quatro anos. Um bom matemático estuda constantemente, com o objetivo de que suas pesquisas redundem na produção de um trabalho publicável.


Principais atividades

Por ser, a matemática, peça indispensável para todas as ciências e engenharias, sejam elas de base física, biológica, social e etc, é possível encontrar matemáticos trabalhando em quase todas as áreas e aplicações e em diversas frentes de pesquisa científicas ou tecnológicas: estudar a matemática, resolvendo problemas, sistemas, analisando teses e elaborando hipóteses que resolvam equações de todos os tipos desenvolver teses sobre a aplicação da matemática à diversas outras áreas desenvolver tecnologias ou aprimorá-las baseado em seus conhecimentos da matemática auxiliar no desenvolvimento de bancos de dados para empresas de diversos setores elaborar fórmulas e teses que facilitem a resolução de problemas ligados aos números em empresas de várias áreas, como computação, marketing, biologia ou engenharia elaborar fórmulas matemáticas que auxiliem as empresas no desenvolvimento de produtos e na área de logística lecionar em instituições de ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades trabalhar em instituições financeiras analisando por meio dos números o comportamento de bolsas de valores e mercados Áreas de atuação e especialidades O profissional de matemática tem um campo grande de atuação, podendo trabalhar em frentes de pesquisa nas mais variadas áreas, embora o crescimento ainda não seja proporcional à sua importância na economia. Algumas áreas de atuação são: ensino: lecionar no ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades aplicação da matemática: elabora formas de aplicar a matemática nos mais diversos campos, como no marketing, logística, economia, engenharia e instituições financeiras, analisando os números e obtendo a partir dele informações importantes à empresa e elaborando bancos de dados, ou seja, na matemática aplicada o profissional é um especialista nos resultados e números, analisando-os de acordo com a necessidade da empresa. Dentro da ciência aplicada, podemos destacar o papel desse profissional na engenharia elétrica relacionada com telefonia e transmissão de dados; na biologia, trabalhando na decifração de códigos genéticos; na bioquímica, trabalhando em hospitais e no controle dos dados de equipamentos sofisticados; na previsão meteorológica e estudo do clima; na economia, na interpretação de dados das bolsas de valores e na elaboração de fórmulas matemática úteis para tal; no estudo do cosmo; etc.

matemática pura: estudar problemas, teses, hipóteses e fórmulas matemáticas, com o objetivo de desenvolver estudos que aprimorem esses conceitos, ou até desenvolvendo novas teses

pesquisa: trabalha em pesquisas matemáticas ou grupos multidisciplinares de pesquisa


Mercado de trabalho

O mercado de trabalho para o matemático vem se ampliando, embora o ensino ainda seja a área que mais emprega os profissionais da matemática, principalmente nas universidades. Atualmente existem muitos profissionais envolvidos com pesquisa, coordenando grupos de pesquisa multidisciplinares, em pesquisas de computação gráfica, ou aplicando os resultados obtidos em várias áreas das empresas. Pesquisas feitas pelo IMPA ( Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada) e pela SBM ( Sociedade Brasileira de Matemática), a cerca de 4 anos, mostram que na velocidade atual de formação de mestres e doutores, a demanda anual por matemáticos por parte das universidades é muito superior ao número de profissionais que estão sendo produzidos, portanto, se essa tendência não mudar, haverá sempre mais vagas do que profissionais nessa área.




Curiosidades

Na Babilônia e no Egito, entre os sécs IX e VIII a.C., os conhecimentos da matemática não passavam do básico da álgebra e da geometria, não tinha nada de ciência organizada, sendo cultivada pelos escribas reais. A matemática só pode ser encarada como ciência na Grécia dos séc VI e V a.C., que se destacou da anterior por levar em conta os processos infinitos, os movimentos e a continuidade. Na geometria, os gregos se destacaram com Euclides, com a obra intitulada "Os Elementos". Sucedendo Euclides, temos Arquimedes e Apolônio de Perga, que iniciaram os estudos de curvas cônicas, como elipses, hipérboles, parábolas, etc.

Os árabes também entraram para história da matemática como os inventores da álgebra moderna e da aritmética, e os hindus como os inventores do conceito do zero. A divulgação dos algarismos chamados arábicos eram, na verdade, de autoria dos hindus. Daí para frente a matemática só progrediu, e muitos outros conceitos também foram inventados até chegar aos dias de hoje.

segunda-feira, 13 de setembro de 2010

XIII. Movimento e velocidade

O conceito de velocidade em função do deslocamento (distância) e do tempo ocorre após os nove ou dez anos de idade da criança.      
Entretanto, já nos primórdios da vida há uma intuição primitiva envolvendo a velocidade baseada no deslocamento (movimentação) e ultrapassagem.
O experimento de Piaget foi pegar 3 bolas A,B e C das cores vermelha, marrom e amarela, respectivamente. Pediu então para que as crianças previssem a ordem de chegada das bolas depois de passassem por um túnel.
Conclui então logo quando mudou as bolas A e C de posição que as crianças não são capazes de ver a mudança de cores e chegada das bolas quando estão trocadas.
Então:
·        De quatro a cinco anos já possui intuição primitiva de ordem direta, mas ainda não é capaz de inverter a ordem. A velocidade está relacionada unicamente com a ultrapassagem;
·        A partir dos seis anos de idade, já está apto para essa mudança.


domingo, 12 de setembro de 2010

XII. Tempo

O tempo é um tema que envolve o conceito de relação.
As crianças geralmente tendem a confundir a idade com altura, pois as menores só lidam com o tempo no presente e não no futuro ou passado.
Para exemplificar: quando uma criança é mais alta do que a outra, logo é considerada também mais velha.
Ela mesma é o referencial de tempo utilizado, que modifica com o passar do tempo, tal sentimento egocêntrico.
O conceito de tempo é desenvolvido como integração da distância e da velocidade.


sábado, 11 de setembro de 2010

XI. Espaço

O desenvolvimento da noção de espaço inicia-se aos três anos da criança, quando ela começa a reconhecer e distinguir aberto/fechado e externo/interno.
Logo aos cinco anos, as noções de ângulos estão se desenvolvendo, portanto, a criança já consegue desenhar quadrados, triângulos e círculos de maneira clara.
Como o egocentrismo (tudo gira em torno da criança) está presente, ela não tem capacidade de interpretar o ponto de vista de cada um, apenas o dela, fazendo com que não entenda sentimento e reações.
A partir dos quatro anos de idade as noções de verdadeiras medidas estão sendo aperfeiçoadas.
Quando a criança está construindo o conhecimento, agrega novos elementos.


sexta-feira, 10 de setembro de 2010

X. Os números

"Não basta de modo algum à criança pequena saber contar verbalmente
  "um, dois, três, etc." para se achar na posse do número”.
Piaget
Os números não podem ser ensinados para as crianças como todos imaginam, eles são estruturas mentais que cada uma tem que construir em sua mente.
Em relação às operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão) tem-se que só estão acessíveis após os sete anos de idade.
Crianças a partir de seis, sete e oito anos já conseguem ordenar melhor tais estruturas numéricas.
Na aprendizagem dos números é muito importante usar materiais diferentes como dominó, material dourado, etc.
É apenas depois dos sete anos também que: A+A=B / B-A=A


quinta-feira, 9 de setembro de 2010

IX. Desenvolvimento Emocional

Piaget não falou muito sobre desenvolvimento emocional, ele focou mais os estudos na inteligência. Mas temos a conclusão que uma coisa vem para completar a outra. Todo ato inteligente é acompanhado por sentimentos. A emoção e a inteligência são os dois lados da mesma moeda.
No período Medieval o homem possuía “Razão e Emoção”, que ambos pertenciam a Deus. Descartes propôs que apenas o espírito era de Deus, e o físico era do próprio homem. Abriu-se ai um grande leque para estudos e pesquisas nesse campo.
Se a criança encontra alguém que trata ela bem, ela será afetuosa, caso contrário, a ela não será gentil, e sim agressivo.
Descrever a vida emocional do bebê inclui além dos reflexos emocionais primários, como o amor, raiva e medo, também a luta instintiva pelo alimento, bem estar e dominação.
Quando se dá conta que a mãe existe como uma pessoa separada pra ele, começa a se tornar mais dependente da mãe, tornando-se o primeiro objeto de amor.
O volume de interesse e motivação demonstrado pela criança é função de sua auto-imagem. Ela age através de seu ego.
Outro marco desse desenvolvimento é o aparecimento da força de vontade.
A criança ainda não é capaz de analisar seu pensamento e de elaborar teorias.


quarta-feira, 8 de setembro de 2010

VIII. Moral

Jean Piaget, a partir de observações minuciosas de seus próprios filhos e de várias outras crianças concluiu que estas, ao contrário do que se pensava na época, não pensam como os adultos: certas habilidades ainda não foram desenvolvidas.
Quando um de seus filhos foi ensinado a jogar, pensou que era apenas outra forma de jogar, e que seu pai era o inventor do jogo.
Para ele, os valores morais são construídos a partir da interação do sujeito com os diversos ambientes sociais e será durante a convivência diária, principalmente com o adulto, que ela irá construir seus valores, princípios e normas morais.
É a partir dos 10 anos que as regras deixam de ser sagradas para as crianças.
Existe a moral de repressão, que é quando as regras são definitivas e inquebráveis; e também a moral de cooperação, quando as regras já deixam de ser lei.
As crianças antes dos 10 anos assimilam apenas quantidade e não gravidade da situação. Um exemplo é quando quebram alguma coisa. Se uma criança quebra por querer duas xícaras, e outra sem querer três delas, a conclusão será que a criança que quebrou três vai ser mais castigada.
No aspecto moral é muito importante estimular a criança a trabalhar em grupo.

terça-feira, 7 de setembro de 2010

VII. Imagem e Memória

Segundo Piaget, “As imagens são instrumentos do conhecimento e, portanto dependem funções cognitivas”.
As imagens mentais parecem surgir por volta de meados do segundo ano de vida, e emergem da imitação consistindo em reproduções internalizadas. São classificadas como antecipatórias, reprodutivas, cinéticas e estáticas.
As imagens mentais incluem aspectos figurados e operativos, mas não mobilidade e reversibilidade. As imagens antecipatórias antecipam o que vai acontecer, a criança imagina os fatos antes de eles ocorrerem. Já as reprodutivas são imagens que retratam o que já foi visto e reconstroem o passado. Em outra linha estão as imagens estáticas, que não possuem movimento, como o próprio nome já diz, e as cinéticas, que tem certo movimento.
Piaget se deparou com indícios de que a memória infantil de uma configuração visual se aprimora consideravelmente seis meses após a visão de estímulos.
As suas pesquisas concluíram que a memória não é apenas uma cópia passiva do que é visto ou ouvido, mas é antes estrutura da inteligência.
Os dados da experiência realizada com palitos de fósforos indicaram que a criança recorda o que compreendeu mais do que o percebido.
Lynn Liben acredita com base em suas pesquisar que há muitas provas confiáveis da existência de um aprimoramento da memória em longo prazo.


segunda-feira, 6 de setembro de 2010

VI. Linguagem


A linguagem é estudada por Piaget como um sistema arbitrário de sinais; seus signos ou palavras possuem significados públicos compartilhados e compreendidos pela sociedade. Ela não constitui a fonte do pensamento lógico, mas tem a função de justamente estruturar o pensamento.
Este sistema arbitrário de sinais serve para comunicar aquilo que já foi compreendido. Piaget acredita que não é por acidente, que as primeiras palavras ditas pela criança são onomatopaicas [mamãs], [ai ai ai], [mu um].
Dentro da linguagem se classificou: discurso egocêntrico e discurso socializado.
Discurso egocêntrico é quando a criança fala consigo mesma, sem saber e se preocupar, se alguém está ouvindo ou que responda. É subclassificado ainda em:
·        Repetição: as palavras são pronunciadas somente pelo prazer da fala e para dominar os sons.
·         Monólogo: começa a falar mais alto consigo mesma.
·        Monólogo coletivo: continua falando consigo mesma, mas ao lado das crianças, em vez de falar com elas.
Discurso socializado é divido em:
·        Informação adaptada: a criança faz com que seu interlocutor a ouça.
·        Critica ou menosprezo: são comuns exclamações como “Isso é injusto!” ou “Isso não presta!”.
·        Ordens, pedidos e ameaças: surgem as solicitações suaves, “Você pode me ajudar?”, e até mesmo comentários de afeto.
As respostas na linguagem da criança são todas informações adaptadas por elas, já as perguntas são parte significativa do discurso socializado: “Por quê?”, “O que é isso?”.

domingo, 5 de setembro de 2010

V. A imitação e o jogo


Imitação:
Piaget descriminou seis estágios no desenvolvimento da imitação, e da atividade lúdica. Sendo os três primeiros não emergem de modo muito claro, porém os três últimos parecem marcados por um comportamento bastante característico. Encontrou indícios de comportamento imitativo nos primeiros dias de vida do bebê, que começavam a chorar ao ouvir o choro de outras crianças. Piaget relacionou a um reflexo vocal, correspondente ao primeiro estágio do desenvolvimento da inteligência.
No contágio vocal, segundo estágio há mera estimulação da voz da criança por outra, sem imitação precisa dos sons que ouve. Evolui facilmente para a imitação fonológica, terceiro estágio, quando o bebê reage de algum modo ao som da voz de outra pessoa, fazendo depois de modo vagamente imitativo, se tornando cada vez mais de maneira precisa e sistemática.
Por volta dos oito ou nove meses a criança atinge o quarto estágio, imitando além de movimentos familiares, também sons e gestos que lhe são novos com mais flexibilidade.
Agora com um ano a 1,5 anos, no quinto estágio, começa a imitar novos modelos variando os padrões familiares de modos diferentes como que para observar diferentes resultados. No último estágio, imitação adiada, a criança reproduz de memória um modelo ausente.

Jogo:
       Segundo Piaget há três categorias principais de jogo: os práticos, os simbólicos e os com regras.
As brincadeiras práticas são a continuação das atividades imitativas descritas no período sensório motor: arremessar pedrinhas, pular corda, etc. Esses jogos podem conduzir simplesmente ao aprimoramento do desempenho motor ou uma atividade destrutiva (derrubar cubos depois de empilhá-los). Pode evoluir para jogos simbólicos, como construir um castelo de areia, ou para jogos construtivos ou com regras.
Os jogos dotados de normas são essencialmente sociais e conduzem a uma crescente adaptação.
A maior parte do interesse de Piaget se centra nos jogos simbólicos que “implicam a representação de um objeto ausente” e são, a um tempo, imitativos e imaginativos, que atinge seu ápice entre a idade de dois(fim do período sensório motor) a quatro anos.
Piaget classificou em tipos e subtipos todas as modificações que observou em seus filhos.
·        Jogos do tipo I: a criança tenta “usar livremente seus poderes individuais, reproduzir suas próprias ações pelo prazer de ver-se desempenhá-las e exibi-las para outros, ou, expressar-se e para assimilar sem sofrer o empecilho da necessidade de acomodar-se ao mesmo tempo”.
·        Jogos do tipo II: reproduz a aparência e ações de outras pessoas, ou faz com que seus brinquedos reproduzam as suas.
·        Jogos do tipo III: encontramos a transposição de cenas inteiras em vez de fragmentos isolados. Os companheiros imaginários quase sempre surgem nesse estágio. Piaget acredita que as crianças criam esses personagens para “assegurar uma platéia solidária ou espelho para o ego”. Ainda temos o jogo compensatório, envolvendo a realização, a nível de faz de conta, daquilo que é proibido na realidade.

A função do jogo simbólico é claramente percebida no “faz de conta” das crianças de dois a quatro anos. Ela consiste em “assimilar a realidade ao ego, ao mesmo tempo em que o libera das exigências da acomodação”. Essa é a idade em que o jogo fantasioso infantil é mais exagerado e mais distorcida a sua visão da realidade.
Com aproximadamente quatro a seis anos os jogos simbólicos começam a perder importância, os jogos nessa fase reproduzem uma imitação sempre mais precisa da realidade. Após quatro ou cinco anos, se torna progressivamente mais social.
Por volta dos sete a oito anos há uma interação geral do jogo e da inteligência.

sábado, 4 de setembro de 2010

IV. Operações concretas

Este é o quarto capítulo...hehe
Durante esse período criança já possui uma organização mental integrada, os sistemas de ação reúnem-se em todos integrados. Piaget fala em operações de pensamento ao invés de ações.  É capaz de ver a totalidade de diferentes ângulos.
Os sete anos é conhecido como a “idade da razão”. O mundo se torna para a criança mais realista e o raciocínio lógico vem se aprimorando. O nível neurológico de maturação como o peso, está mais organizado.
É nesse período que as operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) são realizadas.
O conceito de reversibilidade é desenvolvido, exemplo: 1+1=2 / 2-1=1.
Já possui noção de quantidade, entretanto ainda não de forma e tamanho.
Conclui e consolida as conservações do número, da substância e do peso. Apesar de ainda trabalhar com objetos, agora representados, sua flexibilidade de pensamento permite um sem número de aprendizagem.




sexta-feira, 3 de setembro de 2010

III. A criança pré-operacional

Terceiro capítulo do livro de Piaget.

É nesse período que a criança reconstrói acontecimentos e situações antigas. Cada vez mais criativo e curioso, começa a imitar modelos não presentes. O egocentrismo é muito identificado nessa fase, a criança considera que todo mundo e todas as pessoas giram em torno de si própria.
A criança é egocêntrica também nas representações mentais, desenvolvendo a percepção centrada, sem considerar o ponto de vista do outro. Pouco esforço faz em adaptar a sua linguagem às necessidades do ouvinte. Não consegue pensar sobre o seu próprio pensamento.
O diálogo começa a ser mais socializado. Ainda não se permite críticas e a criança não leva em conta a reciprocidade, e as relações inclusivas. Um exemplo disso é sempre querer algum objeto ou brinquedo que está com outra pessoa.
Há presença concomitantemente de individualidade/generalidade. A tendência é sempre compreender um pelo outro e buscar explicações simultâneas de ambos.As regras são colocadas e estabelecidas de acordo com o seu nível de interesse, os jogos são grandes exemplos disso.
No período transicional (quatro e cinco anos) o conflito consigo mesmo é constante e são muitas as contradições partindo da criança.
O pensamento é estático e imóvel:
·        Equilíbrio: Não possui um sistema em equilíbrio com o qual possa ordenar, formar com coerência o mundo que o cerca. Sua vida cognitiva com sua vida afetiva tende a ser instável, descontínua e momentânea.
·        Ação: a criança já representa a realidade com imagens, mas essas representações estão mais próximas das ações explícitas. Não há tentativa do esquematizar, ordenar e refazer. Piaget denomina esta fase de realismo quando as coisas para a criança são aquilo que parecem ser, na percepção imediata, egocêntrica.
·        Irreversibilidade: as transformações não podem ser reversíveis, isto é não podem a partir dela, voltar ao que era.
·        Animismo: Não distingue claramente a atividade lúdica e a realidade como áreas cognitivas diferentes, com regras próprias. No animismo tudo possui alma e vida.
·        Transdusão: faz implicações entre dois fatos sem ter uma relação lógica: água quente implica em barbear-se. A criança raciocina de preconceito para preconceito
·        Finalismo: a criança tenta explicar tudo o que vê.

É nesta fase que surge na criança, a capacidade de substituir um objeto ou acontecimento por uma representação, esta substituição é possível, conforme Piaget, graças à função simbólica. Neste estagio a criança já não depende unicamente de suas sensações, de seus movimentos, mas já distingue um significador (imagem, palavra ou símbolo) daquilo que ele significa (o objeto ausente), o significado. Assim este estágio é também muito conhecido como o estágio da Inteligência Simbólica.


quinta-feira, 2 de setembro de 2010

II. Conservação e Identidade

Este é o segundo capítulo do livro de Piaget....

Conservação é definida por Piaget como a capacidade de perceber que apesar das variações de forma ou arranjo espacial, uma quantidade ou valor não varia se dele não se retira ou adiciona algo. Dos dois aos sete anos, ou seja, no período pré-operacional, a criança não tem nenhuma percepção de conservação, ela está centrada apenas na aparência do objeto analisado. Já no período do pré-operatório e das operações concretas, a criança vai se tornando capaz de perceber que o volume sempre continua o mesmo, embora a aparência mude. Mais objetivamente, a partir dos seis e sete anos começa a conseguir conservar números, comprimento e quantidade de liquido. Em seguida vem a conservação de substância (sete e oito anos), área (nove e dez anos), e volume (onze e doze anos).
Quando a criança vivencia essa fase de conservação de substância, peso ou volume está num grande período não só de confusão, como também de desequilíbrio.
Identidade é quando os objetos se modificam ou até mesmo quando as pessoas trocam de roupa não ocasionado mudanças em suas características de identidade.


quarta-feira, 1 de setembro de 2010

I. Visão geral do desenvolvimento

Este é o primeiro capítulo que resumimos...!


Piaget, como grande observador, deu início à análise dos erros no desenvolvimento e na solução de problemas pelas crianças. Depois de observar e estudar o comportamento infantil, conclui: “Há uma lógica no erro”. Em suas pesquisas, propôs o modelo do castelo de cartas, descrevendo toda preparação, comparação do peso e tamanho de cada carta, olhando também tudo pelo lado geométrico, tanto paralelamente, quanto perpendicularmente.
Todas as idéias propostas por Piaget buscam formar cidadãos críticos, ativos e criativos na sociedade. O pioneiro no estudo da inteligência infantil apontou quatro períodos no desenvolvimento infantil:
* Período sensório-motor: o pequeno bebê ainda está se adaptando ao novo mundo descoberto ao seu redor. Esse período ocorre do nascimento até por volta dos dois anos de idade da criança;
* Período pré-operacional: é onde o pensamento egocêntrico se manifesta com maior força, quando a criança considera que todo mundo e todas as pessoas giram em torno de si própria, e a criança também não consegue assumir o papel ou o ponto de vista do outro. Tal fase do desenvolvimento vai dos dois aos sete anos de idade da criança;
* Período operações concretas: Ocorre por volta dos sete aos onze anos de idade.  As ações são interiorizadas e passam a constituir as operações. Seu pensamento é menos egocêntrico. É a fase das operações matemáticas.
* Período operações formais: A criança começa nesse período a considerar hipóteses. É a partir dos 12 anos em diante que o adolescente será então capaz de formar esquemas conceituais abstratos, conceituar termos como amor, fantasia, justiça, esquema, democracia etc., e realizar com eles operações mentais que seguem os princípios da lógica formal.


terça-feira, 31 de agosto de 2010

Sobre Jean Piaget...



Jean Piaget (1896-1980) foi um renomado psicólogo e filósofo suíço, conhecido por seu trabalho pioneiro no campo da inteligência infantil.
Piaget foi uma criança precoce, tendo publicado seu primeiro artigo sobre um pombo albino aos 11 anos de idade.
Piaget se tornou Doutor em ciência naturais pela Universidade de Neuchâtel e após estudou brevemente na Universidade de Zürich. No início de sua carreira acadêmica, Piaget se interessou pela psicanálise.
Através da minuciosa observação de seus filhos e principalmente de outras crianças, Piaget impulsionou a Teoria Cognitiva
Piaget passou grande parte de sua carreira profissional interagindo com crianças e estudando seu processo de raciocínio. Seus estudos tiveram um grande impacto sobre os campos da Psicologia e Pedagogia.
O trabalho de Jean Piaget iluminou o mundo da infância, abrindo nossos olhos para o desenvolvimento intelectual das crianças, da mesma forma que Freud contribuiu para a compreensão de seu desenvolvimento emocional. Os estudos de Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo - o pensamento, o conhecimento, a percepção, a memória, o reconhecimento, a abstração e a generalização - nos permitem saber de que modo as crianças percebem o mundo ao seu redor nas diferentes idades e estágios.


sexta-feira, 27 de agosto de 2010

segunda-feira, 23 de agosto de 2010

Jogo da velha com multiplicação!

Trabalho desenvolvido na disciplina de Didática nesse ano... de 2010.

Materiais:
Cartolina coloridas;
Canetas;
Tesoura e cola.

Como fazer:
Temos que fazer dois quadrados de cartolinas. Em um deles escrevemos as multiplicações que serão utilizadas no jogo. Em outro recortaremos círculos para que os números das multiplicações possam aparecer. Sobrepõe-se os dois quadrados de cartolinas para se iniciar o jogo. Em seguida temos que fabricar as peças do nosso jogo da velha. Estas serão quadrados que conterão os resultados das multiplicações, entretanto haverá também alguns resultados falsos, para que o jogo possa ficar mais divertido.

Número de jogadores:
2 pessoas por rodada.
                          
Como jogar:
O jogo é muito parecido com o jogo da velha original, pois o objetivo é conseguir formar uma linha (horizontal, vertical ou diagonal) sendo que cada jogador terá peças de cores diferentes e fará um movimento de cada vez. Entretanto temos que, ao invés dos símbolos fixos (X ou O), colocar em jogo os resultados das multiplicações descritas no tabuleiro.

Se um jogador colocar o resultado errado da multiplicação, o outro tem o direito de colocar sobre a peça do adversário o resultado correto e efetuar sua jogada.