Datação com Carbono 14

Como seria possível saber a idade de cadáveres, fósseis, e documentos antigos? A descoberta da utilização do Carbono-14 para desvendar os mistérios de achados arqueológicos foi de extrema importância para a datação de fósseis.

O processo tem como base o percentual já conhecido do Carbono-14 (C¹⁴) em relação ao Carbono-12 (C¹²) da matéria viva (sem decomposição). O carbono 14 é um isótopo radioativo natural do elemento carbono, recebe esta numeração porque apresenta massa atômica 14. 

O C¹⁴ é formado continuamente na atmosfera e entra no processo de fotossíntese e, por isso, todos os seres vivos possuem em sua composição certa porcentagem de C^14. Quando morremos continuamos a possuir carbono-14 no corpo? Quando os seres vivos morrem inicia-se uma diminuição da quantidade de carbono-14 em razão da sua desintegração radiativa. 

Sabe-se que a meia-vida do C¹⁴ é de 5.730 anos aproximadamente, este é o tempo que o isótopo leva para transformar metade dos seus átomos em C¹². A idade do fóssil é descoberta se baseando no cálculo comparativo entre a quantidade habitual encontrada na matéria viva, e aquela que foi descoberta no fóssil. A arqueologia utiliza esta técnica para calcular a idade de objetos históricos como ossos de animais antigos ou múmias de faraós.

Mas quem criou esse método?

Willard Frank Libby (Grand Valley, 17 de Dezembro de 1908 — Los Angeles, 8 de Setembro de 1980) foi um químico norte-americano. É reconhecido pela descoberta do método de datamento conhecido por "Carbono 14", recebendo por isto o Nobel de Química de 1960. 

Arquitetura Fractal

A palavra Fractal vem do latim fractus  que significa fragmentado, quebrado. A geometria Fractal é o estudo das formas matemáticas que apresentam um sistema de subdivisões infinito e similar.

A arquitetura Fractal pode ser descrita como um objeto arquitetônico que tenha influência direta da geometria fractal, ou apresente suas características: recursividade, auto-similaridade, diversas escalas ...

No final da década de 70 surge a geometria fractal, com os estudos do matemático Mandelbrot, e o paradigma na arquitetura da época é o movimento chamado de pós modernismo.

Portanto, podemos considerar a existência da arquitetura fractal como uma tendência no movimento pós-modernista.

Charle Jencks e Peter Eisenman são dois dos arquitetos que utilizam a arquitetura fractal em seus projetos.

Veremos alguns indícios do uso dos fractais na antiguidade, para depois conhecer projetos recentes.

Fractais Celtas: abaixo a capa de um livro, perceba a simetria das formas, a recursividade e o auto-similaridade.

Fractais africanos: os desenhos e ornamentos podem apresentar padrões fractais. E também nas vilas.

Alguns projetos...

Terminal Portuário de Yokohama (Japão)

Utilizam a seção cinemática procurando simular a paisagem do lugar e a ondulação do mar através de formas auto-similares.

Escola Judaica Heinz – Galinski  (Berlim- Alemanha) 

Composição em forma de espiral com formas auto-similares, além de corredores e espaços orgânicos ou irregulares.

Centro de Cinemas Dresden (Alemanha)

Semelhante a um cristal brilhante, o edifício emerge do solo e a linguagem fractal continua no interior.

Cubo d’água (China) 

O plano adquire a forma fractal orgânica perceba que há um padrão de formas similares.

Storey Hall (Melbourne - Autrália)

Projeto fractal exuberante e colorido, cujas formas são baseadas nos ladrilhos irregulares de Roger Penrose, que nunca se repetem e são sempre auto-similares.

Estrutura do Soroban

Adaptação do Soroban para deficientes visuais

Essencialmente, a estrutura e o funcionamento do Soroban adaptado para deficientes visuais não diferem do Soroban usado por videntes. As duas únicas mudanças operadas dizem respeito ao deslizamento das contas e às referências utilizadas. A leitura dos valores no Soroban adaptado é feita da mesma forma que em braile: pelo tato. Por isso as contas não podem deslizar livremente como no Soroban convencional. Para contornar este problema, o Soroban deve contar com um dispositivo que mantenha as contas em determinada posição. É assim o Soroban adaptado japonês: feito com placas que tombam para frente ou para trás; o Soroban adaptado espanhol: trava as contas na posição desejada; e o Soroban adaptado brasileiro: conta com um tapete de borracha, fazendo com que o praticante tenha de imprimir mais força para mover as contas. A fim de facilitar a leitura, o ponto que determina a ordem das unidades é feito em alto-relevo e situado entre duas colunas, indicando que a imediatamente à esquerda corresponde à das unidades. Também visando facilitar a leitura tátil, as operações de adição e subtração com números inteiros utilizam sempre a coluna da extrema direita para registrar as unidades, uma vez que dispensa a procura pelo ponto de referência.

O Soroban

O Soroban é um instrumento de cálculo matemático, cuja estrutura é provida de hastes metálicas ao longo das quais as contas podem deslizar. A sua estrutura atual é decorrente de uma série de transformações, de forma a aumentar sempre a sua utilidade prática e a facilidade de manuseio. Utiliza como princípio a lógica do sistema de numeração hindu-arábico de base decimal, mas pode ser usado em qualquer base ou sistema de numeração. Facilita a compreensão dos sistemas de numeração, pois contextualiza o fundamento posicional das ordens e classes numéricas (cada haste vertical - uma ordem: unidade, dezena, centena; cada três hastes verticais - uma classe: simples, milhar, milhão, e assim por diante), bem como induz a decomposição das ordens, o que reitera o princípio aditivo dos sistemas de numeração.

O Soroban foi introduzido no Japão há mais de 380 anos, em 1622, quando foi importado da China.

O Soroban chegou ao Brasil com os primeiros imigrantes japoneses, em 1908, para uso próprio. O modelo de então era o de cinco contas, que seria substituído pelo de quatro contas a partir de 1953, com os primeiros imigrantes da era pós-guerra (Segunda Guerra Mundial). O primeiro divulgador de shuzan, a arte de calcular com o Soroban, foi o professor Fukutaro Kato, que em 1958 publicou o primeiro livro do gênero no Brasil: “O Soroban pelo Método Moderno”. Professor Kato também fundou a Associação Cultural de Shuzan do Brasil (ACSB), que organiza campeonatos anuais. Muitos desses campeonatos são elaborados em ambiente virtual, com a utilização de softwares que reproduzem o Soroban e suas funções, e um bom exemplo é o software Sorocalc 1.5.

Mais afinal o que é ser Matemático?

O que é ser matemático?

        O matemático é o profissional que estuda a ciência matemática, trabalhando com problemas, sistemas, fórmulas e teses matemáticas, na tentativa de descobrir novas técnicas, teses ou hipóteses ou aprimorar as existentes, usando a lógica; ou estudando a aplicação da matemática a qualquer área em que se faça necessário o uso de técnicas para a resolução de problemas. A matemática é uma ciência complexa, e a divisão dela entre pura e aplicada não é totalmente aceita pelos profissionais, pois a ciência aplicada nada mais é do que a ciência pura utilizada para resolver situações de outras áreas. Por ser, a matemática, uma ciência cumulativa, ou seja, tudo que se descobre é somado, nada é dispensado, a maioria dos profissionais trabalha em Instituições e Universidades devotadas à pesquisa, individuais ou em grupos de pesquisa multidisciplinares. Esse profissional pode atuar na área TI ( tecnologia da informação) e no desenvolvimento de fórmulas para empresas de diversas áreas, aplicando a matemática às necessidades da empresa. Também pode atuar na área educacional, lecionando no ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades, além de poder trabalhar no campo da física, aplicando a matemática.

Quais as características necessárias para ser um matemático?

Para ser um matemático é preciso ter conhecimentos em quase todas as matérias exatas, além de se manter sempre atualizado por meio de cursos, pois apesar de se tratar de uma disciplina antiga, na qual a base é sempre a mesma, ela se renova a partir de novas técnicas de estudo. Outras características desejáveis são:

• gosto pelas ciências exatas
• disposição e paciência para trabalhar em questões difíceis
• disciplina
• gosto pela matemática
• habilidade com os números
• raciocínio espacial e abstrato desenvolvido
• facilidade para absorver conceitos abstratos
• capacidade de concentração
• atenção a detalhes
• raciocínio rápido
• perfeccionismo
• persistência

Qual a formação necessária para ser um matemático?

Para se tornar um profissional da matemática é necessário diploma de graduação em curso superior de Matemática, algumas faculdades oferecem opções de cursos diferenciados, como da Matemática aplicada a Computação científica, Matemática Aplicada e Computacional, ou para quem quer lecionar, Matemática - Licenciatura, que acrescenta às matérias do curso, conceitos de pedagogia. Os cursos têm duração média de quatro a cinco anos, dependendo da instituição, e tem a grade curricular muito ampla abrangendo matérias como: cálculo diferencial e integral, física, probabilidade e estatística, computação, vetores e geometria, matemática aplicada, álgebra linear, matemática concreta, otimização combinatória, entre muitas outras. O mestrado, a ser feito depois da graduação, tem duração de dois anos, e finalmente o doutorado tem duração de quatro anos. Um bom matemático estuda constantemente, com o objetivo de que suas pesquisas redundem na produção de um trabalho publicável.


Principais atividades

Por ser, a matemática, peça indispensável para todas as ciências e engenharias, sejam elas de base física, biológica, social e etc, é possível encontrar matemáticos trabalhando em quase todas as áreas e aplicações e em diversas frentes de pesquisa científicas ou tecnológicas: estudar a matemática, resolvendo problemas, sistemas, analisando teses e elaborando hipóteses que resolvam equações de todos os tipos desenvolver teses sobre a aplicação da matemática à diversas outras áreas desenvolver tecnologias ou aprimorá-las baseado em seus conhecimentos da matemática auxiliar no desenvolvimento de bancos de dados para empresas de diversos setores elaborar fórmulas e teses que facilitem a resolução de problemas ligados aos números em empresas de várias áreas, como computação, marketing, biologia ou engenharia elaborar fórmulas matemáticas que auxiliem as empresas no desenvolvimento de produtos e na área de logística lecionar em instituições de ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades trabalhar em instituições financeiras analisando por meio dos números o comportamento de bolsas de valores e mercados Áreas de atuação e especialidades O profissional de matemática tem um campo grande de atuação, podendo trabalhar em frentes de pesquisa nas mais variadas áreas, embora o crescimento ainda não seja proporcional à sua importância na economia. Algumas áreas de atuação são: ensino: lecionar no ensino fundamental, médio, cursos pré-vestibulares e faculdades aplicação da matemática: elabora formas de aplicar a matemática nos mais diversos campos, como no marketing, logística, economia, engenharia e instituições financeiras, analisando os números e obtendo a partir dele informações importantes à empresa e elaborando bancos de dados, ou seja, na matemática aplicada o profissional é um especialista nos resultados e números, analisando-os de acordo com a necessidade da empresa. Dentro da ciência aplicada, podemos destacar o papel desse profissional na engenharia elétrica relacionada com telefonia e transmissão de dados; na biologia, trabalhando na decifração de códigos genéticos; na bioquímica, trabalhando em hospitais e no controle dos dados de equipamentos sofisticados; na previsão meteorológica e estudo do clima; na economia, na interpretação de dados das bolsas de valores e na elaboração de fórmulas matemática úteis para tal; no estudo do cosmo; etc.

matemática pura: estudar problemas, teses, hipóteses e fórmulas matemáticas, com o objetivo de desenvolver estudos que aprimorem esses conceitos, ou até desenvolvendo novas teses

pesquisa: trabalha em pesquisas matemáticas ou grupos multidisciplinares de pesquisa


Mercado de trabalho

O mercado de trabalho para o matemático vem se ampliando, embora o ensino ainda seja a área que mais emprega os profissionais da matemática, principalmente nas universidades. Atualmente existem muitos profissionais envolvidos com pesquisa, coordenando grupos de pesquisa multidisciplinares, em pesquisas de computação gráfica, ou aplicando os resultados obtidos em várias áreas das empresas. Pesquisas feitas pelo IMPA ( Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada) e pela SBM ( Sociedade Brasileira de Matemática), a cerca de 4 anos, mostram que na velocidade atual de formação de mestres e doutores, a demanda anual por matemáticos por parte das universidades é muito superior ao número de profissionais que estão sendo produzidos, portanto, se essa tendência não mudar, haverá sempre mais vagas do que profissionais nessa área.




Curiosidades

Na Babilônia e no Egito, entre os sécs IX e VIII a.C., os conhecimentos da matemática não passavam do básico da álgebra e da geometria, não tinha nada de ciência organizada, sendo cultivada pelos escribas reais. A matemática só pode ser encarada como ciência na Grécia dos séc VI e V a.C., que se destacou da anterior por levar em conta os processos infinitos, os movimentos e a continuidade. Na geometria, os gregos se destacaram com Euclides, com a obra intitulada "Os Elementos". Sucedendo Euclides, temos Arquimedes e Apolônio de Perga, que iniciaram os estudos de curvas cônicas, como elipses, hipérboles, parábolas, etc.

Os árabes também entraram para história da matemática como os inventores da álgebra moderna e da aritmética, e os hindus como os inventores do conceito do zero. A divulgação dos algarismos chamados arábicos eram, na verdade, de autoria dos hindus. Daí para frente a matemática só progrediu, e muitos outros conceitos também foram inventados até chegar aos dias de hoje.

XIII. Movimento e velocidade

O conceito de velocidade em função do deslocamento (distância) e do tempo ocorre após os nove ou dez anos de idade da criança.      

Entretanto, já nos primórdios da vida há uma intuição primitiva envolvendo a velocidade baseada no deslocamento (movimentação) e ultrapassagem.

O experimento de Piaget foi pegar 3 bolas A,B e C das cores vermelha, marrom e amarela, respectivamente. Pediu então para que as crianças previssem a ordem de chegada das bolas depois de passassem por um túnel.

Conclui então logo quando mudou as bolas A e C de posição que as crianças não são capazes de ver a mudança de cores e chegada das bolas quando estão trocadas.

Então:

·        De quatro a cinco anos já possui intuição primitiva de ordem direta, mas ainda não é capaz de inverter a ordem. A velocidade está relacionada unicamente com a ultrapassagem;

·        A partir dos seis anos de idade, já está apto para essa mudança.

XII. Tempo

O tempo é um tema que envolve o conceito de relação.

As crianças geralmente tendem a confundir a idade com altura, pois as menores só lidam com o tempo no presente e não no futuro ou passado.

Para exemplificar: quando uma criança é mais alta do que a outra, logo é considerada também mais velha.

Ela mesma é o referencial de tempo utilizado, que modifica com o passar do tempo, tal sentimento egocêntrico.

O conceito de tempo é desenvolvido como integração da distância e da velocidade.

XI. Espaço

O desenvolvimento da noção de espaço inicia-se aos três anos da criança, quando ela começa a reconhecer e distinguir aberto/fechado e externo/interno.

Logo aos cinco anos, as noções de ângulos estão se desenvolvendo, portanto, a criança já consegue desenhar quadrados, triângulos e círculos de maneira clara.

Como o egocentrismo (tudo gira em torno da criança) está presente, ela não tem capacidade de interpretar o ponto de vista de cada um, apenas o dela, fazendo com que não entenda sentimento e reações.

A partir dos quatro anos de idade as noções de verdadeiras medidas estão sendo aperfeiçoadas.

Quando a criança está construindo o conhecimento, agrega novos elementos.

X. Os números

"Não basta de modo algum à criança pequena saber contar verbalmente

  "um, dois, três, etc." para se achar na posse do número”.
Piaget

Os números não podem ser ensinados para as crianças como todos imaginam, eles são estruturas mentais que cada uma tem que construir em sua mente.

Em relação às operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão) tem-se que só estão acessíveis após os sete anos de idade.

Crianças a partir de seis, sete e oito anos já conseguem ordenar melhor tais estruturas numéricas.

Na aprendizagem dos números é muito importante usar materiais diferentes como dominó, material dourado, etc.

É apenas depois dos sete anos também que: A+A=B / B-A=A